Wat bedoelde Pythagoras met: Alles is een getal?
Een van de belangrijkste vragen waar de filosofen zich in de tijd der Grieken mee bezig hielden, en waar de huidige filosofen nu nog steeds over discussiëren, is de vraag hoe het heelal ontstaan is. Hoe precies het heelal ontstaan was, wisten ze niet, maar ze hadden wel hun eigen ideeën over uit welke materie het heelal is opgebouwd. Thales dacht aan water, want waar water is, is leven. Anaximenes dacht aan lucht. Pythagoras had een heel ander idee: volgens hem was het heelal opgebouwd uit het Getal. "Alles is Getal."Hoe kwamen ze bij deze conclusie?
Pythagoras had een originele en eigenzinnige persoonlijkheid. Hij werd gedreven door een sterk verlangen naar kennis, zuiverheid en harmonie en meende dat de ziel door muziek, contemplatie en het beoefenen van de wetenschappen gezuiverd werd. Wie de wiskunde kon begrijpen, had toegang tot een hogere, belangeloze wereld van abstracties. Bij het beoefenen van deze deugden 'ontdekte' Pythagoras de muzikale intervallen (kwart, terts, etc.). De Pythagoreeërs ontdekten dat trillende snaren harmonieuze tonen voortbrengen, als de verhoudingen van de lengten van deze snaren gehele getallen zijn. Deze verhoudingen konden ook toegepast worden op andere instrumenten.Verder ontdekten zij overeenkomstige dingen in wiskunde en kosmologie. Omdat de akkoorden afhankelijk zijn van bepaalde getalsverhoudingen besloten de Pythagoreeërs dat alles getal is.Zodoende corresponderen getallen niet alleen met muzikale fenomenen, maar ook met begrippen e.d.: 4 is gerechtigheid (2 × 2, gelijk maal gelijk), 5 is huwelijk (eerste verbinding van even = vrouwelijk met oneven = mannelijk).Typerend voor een wiskundige natuurlijk, om te zeggen dat alles getal is, maar in zijn theorie zit een zekere toekomst. Het getal Eén is een punt, Twee is een lijn, Drie is een vlak en Vier is een lichaam. Vergelijk hiermee respectievelijk de 0e, 1e, 2e en de 3e dimensie. Omdat alles op Aarde een vorm heeft, kun je alles met coördinaten, oftewel Getallen, aangeven. Zo wilde een Pythagoreeër eens voor elk levend wezen een uniek getal vinden en het aantal ‘getallen’ te tellen, waaruit de vorm van dat wezen opgebouwd was.Naast het feit dat de getallen 1, 2, 3 en 4 allemaal een dimensie vertegenwoordigden, waren zij de vier kleinste opeenvolgende gehele getallen die hij kende en hun som was ook nog eens gelijk aan het aantal vingers van de mens, namelijk 10. Het volmaakte getal is 10 (1 + 2 + 3 + 4), "tetraktus" genoemd: deze is bron en oorsprong van alle dingen en bevat bijv. alle getallen nodig om de voornaamste toonverhoudingen te definiëren. De elementen van het getal zijn het 'bepaalde' en het 'onbepaalde', termen die ook met andere paren tegendelen (oneven-even, mannelijk-vrouwelijk, goed-kwaad) op één lijn gesteld werden.Verder vormden ze de goddelijke driehoek. In dit driehoek zijn de zijden allemaal even lang en de hoeken allemaal even groot (60°). X De goddelijke driehoek.
X X
X X X
X X X XDe Pythagoreeërs ontdekten ook het magisch vierkant. In dit vierkant staan de getallen 1 tot en met 16 in 4 rijen en 4 kolommen, zodat als je een rij, kolom of diagonaal bij elkaar optelt, je het getal 34 krijgt. Hetzelfde gebeurt als je de 4 getallen in een willekeurig vierkantje in het vierkant bij elkaar optelt. Dit magische vierkant zou, gegraveerd in zilveren plaatjes, mensen behoeden voor bepaalde ziektes. Behalve wiskundig waren de Pythagoreeërs dus ook bijgelovig.13 03 02 16 Een voorbeeld van het magisch vierkant.
08 10 11 05
12 06 07 09
01 15 14 04